Sujet 11 - NSI 2022

Sujet NSI 2022 - Sujet 11

Exercice 1

Sujet

Écrire une fonction recherche qui prend en paramètres un tableau tab de nombres entiers triés par ordre croissant et un nombre entier n, et qui effectue une recherche dichotomique du nombre entier n dans le tableau non vide tab.

Cette fonction doit renvoyer un indice correspondant au nombre cherché s’il est dans le tableau, $-1$ sinon.

Exemples:

>>> recherche([2, 3, 4, 5, 6], 5)
3
>>> recherche([2, 3, 4, 6, 7], 5)
-1

Correction

def recherche(tab, n):
    debut = 0
    fin = len(tab) - 1
    while debut < fin:
        milieu = (debut + fin) // 2
        valeur_centrale = tab[milieu]
        if valeur_centrale == n:
            return milieu
        elif valeur_centrale >n:
            fin = milieu - 1
        else:
            debut = milieu + 1
    return -1

assert recherche([2, 3, 4, 5, 6], 5) == 3
assert recherche([2, 3, 4, 6, 7], 5) == -1

Exercice 2

Sujet

Le codage de César transforme un message en changeant chaque lettre en la décalant dans l’alphabet.

Par exemple, avec un décalage de 3, le A se transforme en D, le B en E, ..., le X en A, le Y en B et le Z en C. Les autres caractères (‘!’,’ ?’…) ne sont pas codés.

La fonction position_alphabet ci-dessous prend en paramètre un caractère lettre et renvoie la position de lettre dans la chaîne de caractères ALPHABET s’il s’y trouve et -1 sinon.

La fonction cesar prend en paramètre une chaîne de caractères message et un nombre entier decalage et renvoie le nouveau message codé avec le codage de César utilisant le décalage decalage.

ALPHABET='ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ'

def position_alphabet(lettre):
    return ALPHABET.find(lettre)

def cesar(message, decalage):
    resultat = ''
    for ... in message :
        if lettre in ALPHABET :
            indice = ( ... )%26
            resultat = resultat + ALPHABET[indice]
        else:
            resultat = ...
    return resultat

Compléter la fonction cesar.

Exemples :

>>> cesar('BONJOUR A TOUS. VIVE LA MATIERE NSI !',4)
'FSRNSYV E XSYW. ZMZI PE QEXMIVI RWM !'
>>> cesar('GTSOTZW F YTZX. ANAJ QF RFYNJWJ SXN !',-5)
'BONJOUR A TOUS. VIVE LA MATIERE NSI !'

Correction

ALPHABET='ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ'

def position_alphabet(lettre):
    return ALPHABET.find(lettre)

def cesar(message, decalage):
    resultat = ''
    for lettre in message :
        if lettre in ALPHABET :
            indice = ( position_alphabet(lettre) + decalage)%26
            resultat = resultat + ALPHABET[indice]
        else:
            resultat = resultat + lettre
    return resultat

assert cesar('BONJOUR A TOUS. VIVE LA MATIERE NSI !',4) == 'FSRNSYV E XSYW. ZMZI PE QEXMIVI RWM !'
assert cesar('GTSOTZW F YTZX. ANAJ QF RFYNJWJ SXN !',-5) == 'BONJOUR A TOUS. VIVE LA MATIERE NSI !'